Stamoulis Publications Home Page

Ηλεκτρονικό βιβλιοπωλείο
εκδόσεις βιβλίων

Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στην αρχική σελίδα των Εκδόσεων Σταμούλη Πατήστε εδώ για να εγγραφείτε στο e-shop και να κάνετε τις αγορές σας Είσοδος Πατήστε εδώ για να δείτε τη λίστα με τα προϊόντα που έχετε αποθηκεύσει Πατήστε εδώ για να τροποποιήσετε στοιχεία του λογαριασμού σας. Επικοινωνία
Αρχική Εγγραφή Είσοδος Λίστα Λογαριασμός Επικοινωνία
 
Αναζήτηση Σύνθετη Αναζήτηση
το καλάθι περιέχει
0 προϊόντα 		Πατήστε εδώ για να δείτε τα περιεχόμενα του καλαθιού και να ολοκληρώσετε την παραγγελία σας.
επιλογή γλώσσας Ελληνικά English
Εγγραφή στην ηλεκτρονική μας ενημέρωση
Κατηγορίες
 
eBooks
 
 
Οικονομία & Διοίκηση
 
 
Γεωτεχνικές Επιστήμες
 
 
Εφηβικά
 
 
Θεολογία
 
 
Παιδικά
 
 
Θετικές Επιστήμες
 
 
Περιβάλλον - Ενέργεια
 
 
Ιατρική
 
 
Πληροφορική - Τεχνολογία
 
 
Δίκαιο
 
 
Εκπαίδευση - Κατάρτιση
 
 
Κοινωνικές Επιστήμες
 
 
Λεξικά
 
 
Διάφορα
 
 
Ιστορία - Λαογραφία
 
 
Μαγειρική
 
 
Πολιτική
 
 
Λογοτεχνία
 
 
Ανθοδετική
 
 
Πανεπιστημιακά
 
Οι εκδόσεις μας
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RapidSSL
Google+

Αρχική > Θετικές Επιστήμες > Μαθηματικά > Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού
Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού

Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού

ΚΥΡΙΑΖΗΣ Σ.ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€58,30  €52,47 (-10,00%)
Πόντοι που κερδίζετε: 5
Χρονολογία έκδοσης:  2004
ISBN: 9603901334
Σχήμα: 17x24
Σελίδες: 607
Κατηγορία είδους: ΒΙΒΛΙΟ
Εκδότης: ΝΙΚΗΤΟΠΟΥΛΟΣ Ε & ΣΙΑ ΕΕ ΕΚΔ.INTERBOOKS
Κωδικός βιβλίου: 30400
Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ ΕΞΩΦΥΛΛΟ
Διαθεσιμότητα: ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΚΑΤΟΠΙΝ ΠΑΡΑΓΓΕΛΙΑΣ (ΕΦΟΣΟΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ ΑΠΟΘΕΜΑ ΣΤΟΝ ΕΚΔΟΤΗ)
Περιγραφή
Το βιβλίο είναι διαρθρωμένο σε 14 κεφάλαια, θα μπορούσε να χωριστεί στο εισαγωγικό μέρος, όπου επιδιώκεται η επαρκής ανάλυση (εισαγωγικών)εννοιών, όπως συνόλων, πραγματικών αριθμών, στοιχείων Αναλυτικής Γεωμετρίας, σύγκλισης ακολουθιών και σειρών, σύγκλισης και συνέχειας πραγματικών συναρτήσεων (Κεφάλαια 1-8) και στη συνέχεια στα δύο κυρίαρχα μέρη του Απειροστικού Λογισμού: το Διαφορικό Λογισμό, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στην έννοια και το λογισμό των παραγώγων και τις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 9-10), και τον Ολοκληρωτικό Λογισμό, ενδιαφερόμενοι ιδιαιτέρως για την έννοια και το λογισμό των ολοκληρωμάτων και δίνοντας έμφαση στις εφαρμογές τους (Κεφάλαια 11-14). Στο τέλος του βιβλίου υπάρχει ένας κατάλογος συγγραμμάτων που συμβουλεύτηκε ο συγγραφέας.
 
Περιεχόμενα>>  
Πρόλογος 17

κεφαλαιο 1
Εισαγωγή στα σύνολα 19
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 21
Καρτεσιανό γινόμενο 23
Σχέσεις συνόλων 26
Συναρτήσεις 29
Ασκήσεις 36

κεφαλαιο 2
Πραγματικοί αριθμοί 39
Αξιωματική θεμελίωση 41
Η ευθεία των πραγματικά^ αριθμών. Διαστήματα του Β 49
Το επεκτεταμένο σύνολο R (ή συμπαγής ευθεία του U) 51
Ασκήσεις 53

κεφαλαιο 3
Ο χώρος R2 55
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 57
Απόσταση σημείων 60
Διανύσματα 64
3.3.1. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων 70
Η ευθεία του U2 74
3.4.1. Εξίσωση ευθείας 80
Αλλαγή συστήματος (καρτεσιανών) συντεταγμένων 84

Μεταφορά των αξόνων 84
Στροφή των αξόνων 85
Μεταφορά και στροφή των αξόνων 87
3.6. Πολικές συντεταγμένες 88
Ασκήσεις 89

Ακολουθίες πραγματικών αριθμών 93
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 95
Σύγκλιση ακολουθιών 100
4.2.1. Κατ' εκδοχή ν σύγκλιση 111
Υπακολουθίες 114
Ασκήσεις 117

κεφαλαιο 5
Σειρές πραγματικών αριθμών /21
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 123
Κριτήρια σύγκλισης και απόκλισης σειρών 125

Γεωμετρική σειρά 125
Κριτήριο π-οστού όρου για απόκλιση 129
Πράξεις συγκλινουσών σειρών 130
Σειρές με μη αρνητικούς όρους 132
Εναλλασσόμενες σειρές 142
Αρμονικές σειρές 144
5.3. Απόλυτη σύγκλιση 146
Ασκήσεις 149

κεφαλαιο 6
Πραγματικές συναρτήσεις 153
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 155
Διάταξη και πράξεις συναρτήσεων 160
Ιδιότητες συναρτήσεων 163

Άρτιες - Περιττές συναρτήσεις 164
Περιοδικές συναρτήσεις 164
Αμφιμονοσήμαντες (1-1) και επί συναρτήσεις.
Αντίστροφες συναρτήσεις 165
6.4. Είδη συναρτήσεων 166
Πολυωνυμικές συναρτήσεις 166
Ρητές συναρτήσεις 167
Απόλυτη τιμή συνάρτησης 168
Αλγεβρικές συναρτήσεις 168
6.5. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις 168
6.5.1. Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις 173

6.6. Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις 176
Δυνάμεις 176
Εκθετικές συναρτήσεις 178
Λογαριθμικές συναρτήσεις 183
Ασκήσεις 186

κεφαλαιο 7
Σύγκλιση συναρτήσεων 189
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 191
Όρια συναρτήσεων 192
Πλευρικά όρια. Σύγκλιση στο R 203
Ασκήσεις 218

κεφαλαιο 8
Συνέχεια συναρτήσεων 221
Ορισμοί - Βασικές έννοιες 223
Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων 236
Ομοιόμορφη (ή ομαλή) συνέχεια 240
Ασκήσεις 248

κεφαλαιο 9
Η παράγωγος 25/
Ρυθμός μεταβολής μιας συνάρτησης 253
Η κλίση της καμπύλης y = f(x) 260
Παράγωγος συνάρτησης 266

Εφαπτομένη καμπύλης 272
Πλευρικές παράγωγοι 276
Παράγωγοι ανώτερης τάξης 280
9.4. Κανόνες παραγώγισης 282
Παράγωγος πολυωνυμικών συναρτήσεων 282
Παράγωγοι γινομένου, πηλίκου και δυνάμεων
συναρτήσεων 287
Παράγωγοι σύνθεσης συναρτήσεων
και αντίστροφης συνάρτησης 294
Παράγωγοι τριγωνομετρικών συναρτήσεων 302
Παράγωγοι εκθετικών και λογαριθμικών
συναρτήσεων 309

Έννοια διαφόρισης. Διαφορικό συνάρτησης 319
Εφαρμογές. Πεπλεγμένες συναρτήσεις 325
9.6.1. Εφαπτόμενες και κάθετες γραμμές 328
Ασκήσεις 332


κεφαλαιο 111
Εφαρμογές των παραγώγων 337
10.1. Βασικά θεωρήματα Διαφορικού Λογισμού 339
Τοπικό ακρότατα. Αρχή του Fermat 339
Θεώρημα Rollc 344
Θεώρημα Μέσης Τιμής 347
Απροσδιόριστες μορφές. Κανόνας L'Hospital 352
10.2. Μελέτη συναρτήσεων. Χαρακτηριστικές ιδιότητες 363
Μονοτονία συναρτήσεων 364
Προσδιορισμός τοπικών ακρότατων 369
Κυρτές και κοίλες συναρτήσεις. Σημεία καμπής 376
Ασύμπτωτες και συμμετρία 387

Ασύμπτωτες 387
Συμμετρία 393
10.2.5. Σχεδίαση του γραφήματος μιας συνάρτησης 395
10.3. Τύπος Taylor 404
Διαφορικό ανώτερης τάξης συνάρτησης 413
Προσεγγιστική μέθοδος Newton -Raphson 414
Ασκήσεις 418

κεφαλαιο 11
Ολοκληρώματα 425
Αόριστο ολοκλήρωμα 427
11.1.1. Τύποι αόριστης ολοκλήρωσης 430
Ορισμένο ολοκλήρωμα (Ολοκλήρωμα Ricmann) 435

Ιδιότητες ολοκληρώσιμων συναρτήσεων 444
Θεωρήματα Ολοκληρωτικού Λογισμού 453
11.3. Γενικευμένα ολοκληρώματα 459
Γενικευμένα ολοκληρώματα τύπου! 460
Γενικευμένα ολοκληρώματα τύπου II 462
Γενικευμένα ολοκληρώματα τύπου ΠΙ 465
Ασκήσεις 467

Μέθοδοι (αόριστης) ολοκλήρωσης 471
Ολοκλήρωση κατά παράγοντες ή παραγοντική
ολοκλήρωση 473
Ολοκλήρωση με αντικατάσταση 477
Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων 483

Ολοκληρώματα της μορφής ί1 '.' α G U 489
J χ α
Ολοκληρώματα της μορφής
ί, d* , κ € Ν, κ > 2, α € U 489
J (χ-ο)
Ολοκληρώματα της μορφής
r Αχ + β_ 2_ 490
J χ2 + βχ + γ
Ολοκληρώματα της μορφής
12.4. Ολοκλήρωση συναρτήσεων που ανάγονται σε ρητές
συναρτήσεις 494
12.4.1. Ολοκληρώματα της μορφής
/R(x,
™4ι
γχ + δ
12.4.2. Ολοκληρώματα της μορφής
Ολοκληρώματα της μορφής J R(x,e*)dx 498
Ολοκληρώματα της μορφής / R(x, ημχ, συνχ)αχ 499
Ολοκληρώματα της μορφής
J R(x, \/x2 + a2)dx, a > 0 500
Ολοκληρώματα της μορφής
/ R(x, V^-tfJdx, |χ| > a, a > 0 502
Ολοκληρώματα της μορφής
/ R(x, Va2 - x2)dx, |χ| < a, a > 0 503
Ολοκληρώματα της μορφής
J R(x, v/ax2 + Px + Y)dx. α Ψ 0 505
Ασκήσεις 506

κεφαλαιο 13
Εφαρμογές ολοκληρωμάτων 575
13.1. Εφαρμογές στη Γεωμετρία 515
Εμβαδόν επιπέδων επιφανειών 515
Εμβαδόν επιπέδου χωρίου μεταξύ δύο καμπυλών 518
Εμβαδόν επιπέδου χωρίου σε πολικές
συντεταγμένες 523
Μήκος επίπεδης καμπύλης 524
Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας από περιστροφή.. 531
Όγκος στερεού από περιστροφή 535
13.2. Εφαρμογές στη Φυσική 538
Μάζα, κέντρο βάρους και ροπή αδράνειας 540
Έργο 545
13.3. Εφαρμογές στην Οικονομία 547
Συναρτήσεις εσόδων, κόστους, κατανάλωσης,
αποταμίευσης 547
Πλεόνασμα καταναλωτή και παραγωγού 550
13.4. Εφαρμογές στη Θεωρία Πιθανοτήτων 552
Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής 555
13.4.1.1. Ιδιότητες μέσης τιμής 555
Διάμεσος μιας κατανομής πιθανοτήτων 556
Διακύμανση μιας τυχαίας μεταβλητής 557
Χαρακτηριστικές κατανομές 558
Ασκήσεις 562


Σειρές συναρτήσεων - Δυναμοσειρές 569
Ακολουθίες συναρτήσεων 571
Σειρές συναρτήσεων 575
Δυναμοσειρές 585
14.3.1. Πράξεις μεταξύ δυναμοσειρών 601
Ασκήσεις 603

Βιβλιογραφία 607











































Περιεχόμενα 15
Το προϊόν προστέθηκε στο καλάθι σας
 Περιεχόμενα καλαθιού
Δεν έχετε αρκετούς πόντους για να αγοράσετε αυτό το προϊόν!
 Περιεχόμενα καλαθιού
Εmail Αlert
Εάν θέλετε να σας ενημερώσουμε όταν το βιβλίο γίνει διαθέσιμο ή όταν κάποιος συγγραφέας εκδόσει κάποιο νέο βιβλίο, συμπληρώστε το email σας και θα επικοινωνήσουμε μαζί σας.
Παρακαλώ ενημερώστε με,
με email όταν:
 
ο συγγραφέας εκδώσει καινούριο βιβλίο
   
Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την υπηρεσία, πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος. Για να κάνετε εγγραφή, πατήστε εδώ
Είδατε πρόσφατα
1Στοιχεία Απειροστικού Λογισμού - ΚΥΡΙΑΖΗΣ Σ.ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€58,30 €52,47
 
 
 
Copyright | Βοήθεια | Όροι χρήσης | Προστασία δεδομένων | Ασφάλεια συναλλαγών | Χάρτης ιστοχώρου | Σύνδεσμοι
Powered by eShopkey
^BACK TO TOP