Stamoulis Publications Home Page

Ηλεκτρονικό βιβλιοπωλείο
εκδόσεις βιβλίων


Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στην αρχική σελίδα των Εκδόσεων Σταμούλη Πατήστε εδώ για να εγγραφείτε στο e-shop και να κάνετε τις αγορές σας Είσοδος Πατήστε εδώ για να δείτε τη λίστα με τα προϊόντα που έχετε αποθηκεύσει Πατήστε εδώ για να τροποποιήσετε στοιχεία του λογαριασμού σας. Επικοινωνία
Αρχική Εγγραφή Είσοδος Λίστα Λογαριασμός Επικοινωνία
Αναζήτηση Σύνθετη Αναζήτηση
το καλάθι περιέχει
0 προϊόντα
Πατήστε εδώ για να δείτε τα περιεχόμενα του καλαθιού και να ολοκληρώσετε την παραγγελία σας.
επιλογή γλώσσας Ελληνικά English
Εγγραφή στην ηλεκτρονική μας ενημέρωση
Κατηγορίες
 
eBooks
 
 
Οικονομία & Διοίκηση
 
 
Γεωτεχνικές Επιστήμες
 
 
Εφηβικά
 
 
Θεολογία
 
 
Παιδικά
 
 
Θετικές Επιστήμες
 
 
Περιβάλλον - Ενέργεια
 
 
Ιατρική
 
 
Πληροφορική - Τεχνολογία
 
 
Δίκαιο
 
 
Εκπαίδευση - Κατάρτιση
 
 
Κοινωνικές Επιστήμες
 
 
Λεξικά
 
 
Διάφορα
 
 
Ιστορία - Λαογραφία
 
 
Μαγειρική
 
 
Πολιτική
 
 
Λογοτεχνία
 
 
Ανθοδετική
 
 
Πανεπιστημιακά
 
Οι εκδόσεις μας
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RapidSSL
Google+

Αρχική Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά > Διαφορικές Εξισώσεις


Διαφορικές Εξισώσεις

Διαφορικές Εξισώσεις

ΣΕΡΑΦΕΙΜΙΔΗΣ Ι.ΚΑΡΟΛΟΣ
€42,40  €38,16 (-10,00%)
Πόντοι που κερδίζετε: 4
Χρονολογία έκδοσης:  2005
ISBN: 9608760135
Σχήμα: 17x24
Σελίδες: 632
Εκδότης: ΣΟΦΙΑ ΑΕ ΕΚΔΟΣΕΙΣ
Κωδικός βιβλίου: 27502
Διαθεσιμότητα: ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ
Περιεχόμενα>>  
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1
1. Εισαγωγή 1
2. Λύσεις μιας διαφορικής εξισώσεως 4
3. Πρόβλημα αρχικών τιμών. Μόρφωση μιας διαφορικής εξισώσεως 7
4. Γραφική ολοκλήρωση 14

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΕΩΣ 25
1. Διαφορικές εξισώσεις που οι μεταβλητές τους χωρίζονται 25
2. Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξεως 33
3. Διαφορικές εξισώσεις που ανάγονται σε ομογενείς 40
4. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξεως 46
5. Διαφορικές εξισώσεις του Bernoulli 52
6. Διαφορικές εξισώσεις του Riccati 56
7. Ειδικές μορφές διαφορικών εξισώσεων 1ης τάξεως 63
8. Διαφορικές εξισώσεις του Lagrange 69
9. Διαφορικές εξισώσεις του Clairaut 72
10. Ακριβείς ή τέλειες διαφορικές εξισώσεις 74
Επικαμπύλια ολοκληρώματα 78
11. Ολοκληρωτικός παράγοντας ή πολλαπλασιαστής του Euler 85
12. Ισογώνιες τροχιές μιας μονοπαραμετρικής οικογένειας καμπυλών 93
13. Επίλυση διαφορικής εξισώσεως 1ης τάξεως με τη μέθοδο της αντι­καταστάσεως 103
14. Ιδιάζουσες λύσεις μιας διαφορικής εξισώσεως 1ης τάξεως 105

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΑΞΕΩΣ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΤΗΣ ΠΡΩΤΗΣ 119
1. Διαφορικές εξισώσεις της μορφής y(n) = f (x) 119
2. Διαφορικές εξισώσεις στις οποίες λείπει το y 124
3. Διαφορικές εξισώσεις στις οποίες λείπει το x 128
4. Διαφορικές εξισώσεις ομογενείς ως προς y, y', y", , y(n) 130
5. Τέλειες διαφορικές εξισώσεις 133
6. Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n τάξεως (η > 2) 135
7. Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 139
8. Μη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 151
9. Υποβιβασμός της τάξεως μιας διαφορικής εξισώσεως 155
10. Μη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις 162
Η μέθοδος της μεταβολής των αυθαιρέτων σταθερών ή μέθοδος του Lagrange 162

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ 173
1. Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξεως με σταθερούς συντελεστές 175
2. Ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-τάξεως με σταθερούς συντελεστές 180
3. Μη ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις με σταθερούς συντε­λεστές. Η μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών 188
4. Διαφορικές εξισώσεις που λαμβάνονται με αλλαγή μεταβλητής 206
Η διαφορική εξίσωση του Euler 206
5. Εφαρμογές των Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων 217
Ταλαντώσεις 217
Παραδείγματα Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων 227

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ
ΤΕΛΕΣΤΩΝ 233
1. Ο διαφορικός τελεστής D και ιδιότητες του 233
Άλλες ιδιότητες του πολυωνυμικού διαφορικού τελεστού 237
2. Ο αντίστροφος διαφορικός τελεστής του D 239
3. Εφαρμογή ενός διαφορικού πολυωνυμικού τελεστού σε μία συνάρ­τηση. Ιδιότητες 240
4. Εύρεση μιας μερικής λύσεως της διαφορικής εξισώσεως F(D)y=g(x) 246

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE 269
1. Ορισμοί και θεωρήματα υπάρξεως 269
Ποιες συναρτήσεις F(t) επιδέχονται μετασχηματισμό Laplace; 273
2. Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace 279
3. Ο μετασχηματισμός Laplace των παραγώγων μιας συναρτήσεως 282
4. Παράγωγοι του μετασχηματισμού Laplace μιας συναρτήσεως. Ο μετασχηματισμός Laplace μιας περιοδικής συναρτήσεως 285
5. Αντίστροφος μετασχηματισμός του Laplace 291
6. Εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace 298
Επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Laplace 298
7. Συνέλιξη. Ολοκληρωτικές εξισώσεις 306
Ολοκληρωτικές εξισώσεις 313
Ειδικές συναρτήσεις και μετασχηματισμός Laplace αυτών 317
8. Μοναδιαία συνάρτηση άλματος (ή βήματος). (Συνάρτηση του Heaviside) 317
9. Γενικευμένη συνάρτηση Δέλτα του Dirac 330
10. Η συνάρτηση Γάμμα 332
11. Η συνάρτηση Βήττα (Betta function) 339
Σχέση μεταξύ των συναρτήσεων Γάμμα και Βήττα 341

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΣΕ ΔΥΝΑΜΟΣΕΙΡΕΣ 345
1. Γενικά περί δυναμοσειρών 345
2. Διάφοροι ορισμοί και θεωρήματα 351
Η επίλυση μιας διαφορικής εξισώσεως με τη μέθοδο των δυνα­μοσειρών σ' ένα κανονικό
σημείο 353
Εναλλακτικός τρόπος χρήσεως της σειράς Taylor για την επίλυση μιας διαφορικής εξισώσεως: Μέθοδος των διαδοχικών παραγωγίσεων 366
3. Ιδιάζοντα σημεία μιας διαφορικής εξισώσεως. Λύσεις στα σημεία αυτά υπό μορφή σειρών 371
Μέθοδος του Frobenius 376
4. Οι διαφορικές εξισώσεις του Bessel και του Legendre 399
Η διαφορική εξίσωση του Bessel 399
Η διαφορική εξίσωση του Legendre 412

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 419
1. Γενικά 419
2. Κανονικά διαφορικά συστήματα 426
Βασική θεωρία γραμμικών συστημάτων στην κανονική μορφή. Περίπτωση δύο εξισώσεων με δύο άγνωστες συναρτήσεις 427
Ομογενή γραμμικά διαφορικά συστήματα 431
3. Μέθοδοι επιλύσεως ενός κανονικού διαφορικού συστήματος 439
Α. Η μέθοδος της απαλοιφής 439
4. Η μέθοδος της μεταβολής των αυθαίρετων σταθερών (Μέθοδος του Lagrange) για την επίλυση ενός μη ομογενούς κανονικού γραμμικού διαφορικού συστήματος με σταθερούς συντελεστές 459
5. Η μέθοδος του Euler για την επίλυση ενός κανονικού ομογενούς γραμμικού διαφορικού συστήματος με σταθερούς συντελεστές 466
6. Χρήση μεθόδων γραμμικής άλγεβρας στην επίλυση κανονικού γραμμικού συστήματος με σταθερούς συντελεστές 483
7. Λύση ενός κανονικού γραμμικού συστήματος με τη βοήθεια του θεμελιώδους πίνακα 498
Α. Περίπτωση ενός κανονικού ομογενούς γραμμικού διαφορικού συστήματος 498
Β. Περίπτωση ενός μη ομογενούς γραμμικού διαφορικού συστή­ματος 507
8. Εφαρμογή του μετασχηματισμού Laplace για την επίλυση ενός κα­νονικού γραμμικού μη ομογενούς συστήματος διαφορικών εξισώ­σεων με σταθερούς συντελεστές 517
9. Επίλυση γραμμικού διαφορικού συστήματος με σταθερούς συντε­λεστές με τη μέθοδο του τελεστού D 523
10. Λύση κανονικών διαφορικών συστημάτων με τη βοήθεια πρώτων ολοκληρωμάτων 531
Πρώτα ολοκληρώματα 531
Εφαρμογές 538
1. Εύρεση πεδιακών γραμμών διανυσματικών πεδίων 538
2. Ορθογώνιες τροχιές μιας οικογένειας επιφανειών 540
11. Η μέθοδος D' Alembert για την επίλυση κανονικών γραμμικών συ­στημάτων με σταθερούς συντελεστές 543

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER 545
1. Ορθογώνια σύνολα συναρτήσεων 545
2. Άρτιες και περιττές συναρτήσεις 550
3. Τριγωνομετρικές Σειρές. Σειρά του Fourier μιας συναρτήσεως 553
4. Σύγκλιση μιας σειράς Fourier 557
5. Σειρές συνημίτονων και ημίτονων 581
6. Ολοκλήρωση - Παραγώγιση σειρών Fourier 593
7. Εκθετική μορφή της σειράς Fourier 601
8. Ολοκλήρωμα Fourier. Μετασχηματισμός Fourier 604
Ι. Το ολοκλήρωμα Fourier 604
ΙΙ. Το ολοκλήρωμα Fourier ως οριακή περίπτωση σειράς Fourier 605
III. Απλοποιημένες μορφές του ολοκληρώματος Fourier 609
IV. Μιγαδική γραφή του ολοκληρώματος Fourier 610
V. Μετασχηματισμοί Fourier 613
VI. Μιγαδικός μετασχηματισμός Fourier 616
VII. Ιδιότητες Μετασχηματισμού Fourier 619

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 631
Το προϊόν προστέθηκε στο καλάθι σας

 Περιεχόμενα καλαθιού
Δεν έχετε αρκετούς πόντους για να αγοράσετε αυτό το προϊόν!

 Περιεχόμενα καλαθιού
Εmail Αlert
Εάν θέλετε να σας ενημερώσουμε όταν το βιβλίο γίνει διαθέσιμο ή όταν κάποιος συγγραφέας εκδόσει κάποιο νέο βιβλίο, συμπληρώστε το email σας και θα επικοινωνήσουμε μαζί σας.
Παρακαλώ ενημερώστε με,
με email όταν:
 
ο συγγραφέας εκδώσει καινούριο βιβλίο
   
Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την υπηρεσία, πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος. Για να κάνετε εγγραφή, πατήστε εδώ
Είδατε πρόσφατα
1Διαφορικές Εξισώσεις - ΣΕΡΑΦΕΙΜΙΔΗΣ Ι.ΚΑΡΟΛΟΣ
€42,40 €38,16
 
 
 
^BACK TO TOP