Stamoulis Publications Home Page

Ηλεκτρονικό βιβλιοπωλείο
εκδόσεις βιβλίων


Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στην αρχική σελίδα των Εκδόσεων Σταμούλη Πατήστε εδώ για να εγγραφείτε στο e-shop και να κάνετε τις αγορές σας Είσοδος Πατήστε εδώ για να δείτε τη λίστα με τα προϊόντα που έχετε αποθηκεύσει Πατήστε εδώ για να τροποποιήσετε στοιχεία του λογαριασμού σας. Επικοινωνία
Αρχική Εγγραφή Είσοδος Λίστα Λογαριασμός Επικοινωνία
Αναζήτηση Σύνθετη Αναζήτηση
το καλάθι περιέχει
0 προϊόντα
Πατήστε εδώ για να δείτε τα περιεχόμενα του καλαθιού και να ολοκληρώσετε την παραγγελία σας.
επιλογή γλώσσας Ελληνικά English
Εγγραφή στην ηλεκτρονική μας ενημέρωση
Κατηγορίες
 
eBooks
 
 
Οικονομία & Διοίκηση
 
 
Γεωτεχνικές Επιστήμες
 
 
Εφηβικά
 
 
Θεολογία
 
 
Παιδικά
 
 
Θετικές Επιστήμες
 
 
Περιβάλλον - Ενέργεια
 
 
Ιατρική
 
 
Πληροφορική - Τεχνολογία
 
 
Δίκαιο
 
 
Εκπαίδευση - Κατάρτιση
 
 
Κοινωνικές Επιστήμες
 
 
Λεξικά
 
 
Διάφορα
 
 
Ιστορία - Λαογραφία
 
 
Μαγειρική
 
 
Πολιτική
 
 
Λογοτεχνία
 
 
Ανθοδετική
 
 
Πανεπιστημιακά
 
Οι εκδόσεις μας
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RapidSSL
Google+

Αρχική Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά > Ανώτερα Μαθηματικά


Ανώτερα Μαθηματικά

Ανώτερα Μαθηματικά

ΜΠΡΑΤΣΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€39,56  €35,60 (-10,00%)
Πόντοι που κερδίζετε: 4
Χρονολογία έκδοσης: 06 2003
ISBN: 9603514535
Σχήμα: 17x24
Σελίδες: 732
Κατηγορία είδους: ΒΙΒΛΙΟ
Εκδότης: ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ
Κωδικός βιβλίου: 1736
Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ ΕΞΩΦΥΛΛΟ
Διαθεσιμότητα: ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ
Περιγραφή
Θεωρία και εφαρμογές ανώτερων μαθηματικών σε έναν πλήρη τόμο που συνδυάζει ανάλυση κεντρικών εννοιών - όπως διανυσματικός λογισμός, μιγαδικοί αριθμοί και συναρτήσεις, διαφορικές εξισώσεις κ.ά - με μια σειρά εφαρμογών και λύσεων που βοηθούν το σπουδαστή στην κριτική εμπέδωση της ύλης.
 
Περιεχόμενα>>  
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ
ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ
ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 23
1. 1 Διανυσματικός Λογισμός 23
Βασικές έννοιες 23
Συστήματα συντεταγμένων 24
Διανύσματα 30
Άλγεβρα διανυσμάτων 31
Εσωτερικό γινόμενο 34
Συνημίτονα κατεύθυνσης διανύσματος 35
Εξωτερικό γινόμενο 35
Μικτό γινόμενο 37
Γραμμική ανεξαρτησία διανυσμάτων 38
1. 2 Παραμετρική παράσταση καμπύλων και επιφανειών 40
1. 3 Ευθεία 42
Συντελεστής διεύθυνσης 42
Ευθεία από σημείο και παράλληλη προς διάνυσμα 43
Ευθεία από δύο σημεία 44
1. 4 Επίπεδο 48
Επίπεδο από σημείο και παράλληλο προς δύο διανύσματα..... 48
Επίπεδο από δύο σημεία και παράλληλο προς διάνυσμα...... 49
Επίπεδο από τρία σημεία 49
1. 5. Κύκλος 51
1. 6 Έλλειψη 53
1. 7 Υπερβολή 56
1. 8 Παραβολή 59
1. 9 Κωνικές τομές 61

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ .. 67
2. 1 Εισαγωγικές έννοιες 67
2. 2 Ορισμός και άλγεβρα μιγαδικών αριθμών 68
Ισότητα 68
Πρόσθεση 68
Πολλαπλασιασμός 69
2. 3 Δύναμη 71
2. 4 Συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί 71
Συζυγείς μιγαδικές συντεταγμένες 73
2. 5 Μέτρο μιγαδικών αριθμών 73
2. 5.1 Παράσταση συνόλου C 74
2. 6 Γεωμετρική παράσταση 75
2. 7 Μορφές μιγαδικού αριθμού 78
Τριγωνομετρική 78
Πολική 81
Εκθετική . 82
2. 8 Ρίζες μιγαδικών αριθμών. 83
2. 9 Λογάριθμος μιγαδικού αριθμού 86
2. 10 Μιγαδικές δυνάμεις 87

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΓΡΑΜΜΙΚΗ
ΑΛΓΕΒΡΑ 90
3. 1 Διανυσματικοί χώροι 90
Ευκλείδιος χώρος 90
Διανυσματικός χώρος 91
Διανυσματικοί χώροι με norm 94
Εσωτερικό γινόμενο 97
3. 2 Πίνακες 101
Γενικές έννοιες 101
Αλγεβρική δομή 104
Ορίζουσες 109
Αντίστροφος πίνακας 111
Βαθμός πίνακα 113
Norm πινάκων 115
3. 3 Γραμμικά συστήματα 120
Συστήματα Cramer 122
Μέθοδοι Gauss 125
Μέθοδος της LU διαμέρισης 130
Γραμμικά συστήματα γενικής μορφής 134
3. 4 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα 144
Γενικοί ορισμοί 144

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 149
4. 1 Συναρτήσεις μιας μεταβλητής 149
Άλγεβρα συναρτήσεων 152
Άρτιες και περιττές συναρτήσεις 154
Μονοτονία συνάρτησης 155
Περιοδική συνάρτηση 155
Κατηγορίες συναρτήσεων 158
Διανυσματική συνάρτηση 165
4. 2 Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 168

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΟΡΙΑΚΗ ΤΙΜΗ
ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 173
5. 1 Ακολουθίες 173
Πράξεις μεταξύ ακολουθιών 174
Φραγμένη ακολουθία 175
Σύγκλιση ακολουθιών 179
Ιδιότητες συγκλινουσών ακολουθιών 180
Πράξεις μεταξύ συγκλινουσών ακολουθιών . 182
Ο αριθμός e 185
Ακολουθίες Cauchy 186
Σύγκλιση ακολουθίας σε μετρικό χώρο 187
Στοιχεία τοπολογικών χώρων 188
5. 2 Οριακή τιμή συνάρτησης μιας μεταβλητής 190
Σύγκλιση στο άπειρο 191
Σύγκλιση σε σημείο 194
Ιδιότητες συγκλινουσών συναρτήσεων 197
Σύγκλιση συνάρτησης σε διανυσματικό χώρο 199
Εφαρμογή σε συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 202
5. 3 Συνέχεια συνάρτησης 205
Συνέχεια συνάρτησης μιας μεταβλητής 205
Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων 206
Θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων 206
Συνέχεια συνάρτησης σε διανυσματικό χώρο 213
Ομαλή συνέχεια συνάρτησης 215
Εφαρμογή σε συναρτήσεις πολλών μεταβλητών 216

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ
ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 219
6. 1 Παράγωγος συνάρτησης μιας μεταβλητής, 219
Ορισμός της παραγώγου 219

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΑΟΡΙΣΤΟ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ 307
7. 1 Αρχική συνάρτηση και αόριστο ολοκλήρωμα.. 307
Ιδιότητες του αόριστου ολοκληρώματος 308
7. 2 Μέθοδοι ολοκλήρωσης 309
Ολοκλήρωση με δημιουργία του διαφορικού 309
Ολοκλήρωση με αντικατάσταση 314
Παραγοντική ολοκλήρωση 316
Ολοκλήρωση με υποβιβασμό 321
Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων 330
Διώνυμα ολοκληρώματα 344
Ολοκλήρωση τριγωνομετρικών συναρτήσεων 348
Ολοκλήρωση υπερβολικών συναρτήσεων 356
7. 3 Προσεγγιστικός υπολογισμός ολοκληρώματος 359

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΟΡΙΣΜΕΝΟ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ 360
8. 1 Ορισμός ορισμένου ολοκληρώματος 360
Ιδιότητες ορισμένου ολοκληρώματος 367
8. 2 Θεωρήματα μέσης τιμής ολοκληρωτικού λογισμού 368
8. 3 Υπολογισμός ορισμένου ολοκληρώματος 369
8. 4 Γενικευμένα ολοκληρώματα 373
α' είδους 374
β΄ είδους 377
Μεικτού είδους 379
Συνάρτηση γάμμα 380
8. 5 Ολοκληρώματα ειδικής μορφής 383
Συνάρτηση σφάλματος 383
Ολοκληρώματα Fresnel 384
Ημιτονικό ολοκλήρωμα 386
Συνημιτονικό ολοκλήρωμα 387
8. 6 Ορθογώνια συστήματα συναρτήσεων 387
Ορθογώνιες συναρτήσεις υπό συνθήκη 391
Πολυώνυμα Chebychev πρώτου είδους 392
Πολυώνυμα Chebychev δευτέρου είδους 394
8. 7 Εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος 397
Υπολογισμός εμβαδών επίπεδων σχημάτων 397
Μήκος τόξου καμπύλης 403
Όγκος στερεών 405
Εμβαδό επιφάνειας από περιστροφή 409
8. 7. 5 Ροπές, κέντρα βάρους, θεωρήματα Guildin 411
Εφαρμογή στην επίλυση φυσικών προβλημάτων 415

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΟΛΛΑΠΛΑ
ΚΑΙ ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ
ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ 420
9. 1 Γενίκευση του ορισμένου ολοκληρώματος 420
Εφαρμογή 424
Ιδιότητες των πολλαπλών ολοκληρωμάτων 425
9. 1. 2 Θεωρήματα μέσης τιμής 425
9. 2 Διπλά ολοκληρώματα 426
Κανόνες υπολογισμού 428
Αλλαγή μεταβλητής κατά την ολοκλήρωση 432
Καμπυλόγραμμες συντεταγμένες 432
Γραμμικοί μετασχηματισμοί 433
Πολικές συντεταγμένες 434
Εφαρμογές των διπλών ολοκληρωμάτων 436
Υπολογισμός εμβαδών 436
Υπολογισμός όγκων 437
Εφαρμογές στη Φυσική 437
9. 3 Τριπλά ολοκληρώματα 440
Κανόνες υπολογισμού 442
Αλλαγή μεταβλητής κατά την ολοκλήρωση 445
Κυλινδρικές συντεταγμένες 446
Σφαιρικές συντεταγμένες 447
Εφαρμογές των τριπλών ολοκληρωμάτων 448
Υπολογισμός όγκων 448
Εφαρμογές στη Φυσική 448
9. 4 Επικαμπύλια ολοκληρώματα 450
Επικαμπύλια ολοκληρώματα πρώτου είδους 451
Υπολογισμός του επικαμπύλιου ολοκληρώματος 452
Επικαμπύλια ολοκληρώματα δευτέρου είδους 455
Υπολογισμός του επικαμπύλιου ολοκληρώματος 457
Ιδιότητες των επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων δευτέρου
είδους 460
Συνθήκες ανεξαρτησίας ολοκληρωμάτων δευτέρου
είδους 461
Σχέση επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων πρώτου
και δευτέρου είδους 469
Σχέση επικαμπύλιων και διπλών ολοκληρωμάτων.... 470

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ΣΕΙΡΕΣ . 474
10. 1 Η έννοια της σειράς 474
10. 2 Σύγκλιση σειράς 475
Ιδιότητες και κριτήρια σύγκλισης σειρών 477
10. 3 Σειρές μη αρνητικών όρων 479
10. 4 Ακολουθίες και σειρές συναρτήσεων 486
Απλή σύγκλιση ακολουθίας συναρτήσεων 486
Ομαλή σύγκλιση ακολουθιών και σειρών συναρτήσεων 489
Εφαρμογή στην τριγωνομετρική σειρά 494
Δυναμοσειρές 497
Σειρά Taylor 500
10. 5 Εναλλάσουσες σειρές 506
10. 6 Απόλυτα συγκλίνουσες σειρές 508
10. 7 Γινόμενο σειρών 509
10. 8 Απειρογινόμενα 512

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΣΤΟ ΜΙΓΑΔΙΚΟ
ΛΟΓΙΣΜΟ 519
11. 1 Μιγαδικές συναρτήσεις 519
Στοιχειώδεις μιγαδικές συναρτήσεις 521
11. 2 Οριακή τιμή μιγαδικών συναρτήσεων 525
Ιδιότητες οριακών τιμών 528
11. 3 Συνέχεια μιγαδικών συναρτήσεων 529
Ομοιόμορφη συνέχεια μιγαδικών συναρτήσεων . 531
11. 4 Παράγωγος μιγαδικών συναρτήσεων 533
Η έννοια του διαφορικού 538
Συνθήκες ολομορφίας των Cauchy-Riemann 538
Μιγαδικοί τελεστές 542
Εφαρμογή στη λύση διαφορικών εξισώσεων 544
Εφαρμογές των παραγώγων 544
11. 5 Ολοκλήρωση μιγαδικών συναρτήσεων 549
Επικαμπύλια ολοκληρώματα 549
Ιδιότητες επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων 551
Αόριστο ολοκλήρωμα 552
Βασικά θεωρήματα ολοκλήρωσης 553
Ολοκληρωτικοί τύποι Cauchy 557
11. 6 Σειρές μιγαδικών συναρτήσεων .. 561
11. 7 Ολοκληρωτικά υπόλοιπα 565
11. 7.1 Μιγαδικές περιοδικές συναρτήσεις 571
Ελλειπτικές συναρτήσεις 574
11. 8 Σύμμορφες απεικονίσεις 577

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ
ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ
ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 584
12. 1 Γενικές έννοιες 585
12. 2 Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης 589
Διαφορικές εξισώσεις με χωριζόμενες μεταβλητές 589
Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις 591
Πλήρεις διαφορικές εξισώσεις 592
Γραμμική διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης 597
Γραμμική πρώτης τάξης με σταθερούς συντελεστές 598
Εφαρμογές 599
12. 3 Διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξης 603
Πρόβλημα συνοριακών τιμών 603
Ομογενής γραμμική με σταθερούς συντελεστές 604
Μη ομογενής γραμμική εξίσωση 608
Μέθοδος των προσδιοριστέων συντελεστών 608
Μέθοδος μεταβολής των σταθερών 610
Διαφορικές εξισώσεις δευτέρας τάξης ειδικής μορφής 613
Διαφορική εξίσωση Euler 613
Διαφορική εξίσωση Chebychev 614
Διαφορική εξίσωση Bessel 616
12. 4 Λύση διαφορικών εξισώσεων με δυναμοσειρές 617
Λύσεις σε περιοχή ομαλού σημείου 618
Λύσεις σε περιοχή ιδιάζοντος σημείου 627
12. 5 Γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων 642
Εισαγωγικές έννοιες 642
Γραμμικά συστήματα με σταθερούς συντελεστές 645

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ
ΜΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ
ΜΕΘΟΔΟΥΣ 656
13. 1 Γενικές έννοιες 656
13. 2 Μέθοδος του μέσου σημείου 657
13. 3 Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων 661
13. 4 Μέθοδος Newton . 667
13. 5 Προσδιορισμός των ριζών πολυωνύμου 677
Σχήμα Homer 679
Μέθοδος Muller 687

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 693
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ
MATHEMATICA 694
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ 697
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 711
ΞΕΝΟΓΛΩΣΣΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 717
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 719
ΑΛΦΑΒΗΤΙΚΟ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ 720
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΞΕΝΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ 729
Το προϊόν προστέθηκε στο καλάθι σας

 Περιεχόμενα καλαθιού
Δεν έχετε αρκετούς πόντους για να αγοράσετε αυτό το προϊόν!

 Περιεχόμενα καλαθιού
Εmail Αlert
Εάν θέλετε να σας ενημερώσουμε όταν το βιβλίο γίνει διαθέσιμο ή όταν κάποιος συγγραφέας εκδόσει κάποιο νέο βιβλίο, συμπληρώστε το email σας και θα επικοινωνήσουμε μαζί σας.
Παρακαλώ ενημερώστε με,
με email όταν:
 
ο συγγραφέας εκδώσει καινούριο βιβλίο
   
Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την υπηρεσία, πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος. Για να κάνετε εγγραφή, πατήστε εδώ
Είδατε πρόσφατα
1Ανώτερα Μαθηματικά - ΜΠΡΑΤΣΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€39,56 €35,60
 
 
 
^BACK TO TOP