Stamoulis Publications Home Page

Ηλεκτρονικό βιβλιοπωλείο
εκδόσεις βιβλίων


Πατήστε εδώ για να μεταβείτε στην αρχική σελίδα των Εκδόσεων Σταμούλη Πατήστε εδώ για να εγγραφείτε στο e-shop και να κάνετε τις αγορές σας Είσοδος Πατήστε εδώ για να δείτε τη λίστα με τα προϊόντα που έχετε αποθηκεύσει Πατήστε εδώ για να τροποποιήσετε στοιχεία του λογαριασμού σας. Επικοινωνία
Αρχική Εγγραφή Είσοδος Λίστα Λογαριασμός Επικοινωνία
Αναζήτηση Σύνθετη Αναζήτηση
το καλάθι περιέχει
0 προϊόντα
Πατήστε εδώ για να δείτε τα περιεχόμενα του καλαθιού και να ολοκληρώσετε την παραγγελία σας.
επιλογή γλώσσας Ελληνικά English
Εγγραφή στην ηλεκτρονική μας ενημέρωση
Κατηγορίες
 
eBooks
 
 
Οικονομία & Διοίκηση
 
 
Γεωτεχνικές Επιστήμες
 
 
Εφηβικά
 
 
Θεολογία
 
 
Παιδικά
 
 
Θετικές Επιστήμες
 
 
Περιβάλλον - Ενέργεια
 
 
Ιατρική
 
 
Πληροφορική - Τεχνολογία
 
 
Δίκαιο
 
 
Εκπαίδευση - Κατάρτιση
 
 
Κοινωνικές Επιστήμες
 
 
Λεξικά
 
 
Διάφορα
 
 
Ιστορία - Λαογραφία
 
 
Μαγειρική
 
 
Πολιτική
 
 
Λογοτεχνία
 
 
Ανθοδετική
 
 
Πανεπιστημιακά
 
Οι εκδόσεις μας
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RapidSSL
Google+

Αρχική Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά > Εφαρμοσμένα Μαθηματικά


Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

ΜΠΡΑΤΣΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€51,76  €46,58 (-10,00%)
Πόντοι που κερδίζετε: 5
Χρονολογία έκδοσης: 11 2011
ISBN: 9789603518747
Σχήμα: 17x24
Σελίδες: 692
Κατηγορία είδους: ΒΙΒΛΙΟ
Εκδότης: ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ
Κωδικός βιβλίου: 2331
Εξώφυλλο: ΜΑΛΑΚΟ ΕΞΩΦΥΛΛΟ
Διαθεσιμότητα: ΔΙΑΘΕΣΙΜΟ
Περιγραφή
Το βιβλίο αποτελείται από έντεκα κεφάλαια, στα οποία γίνεται μία πλήρης ανάλυση των σημαντικότερων εννοιών των Ανώτερων Μαθηματικών μαζί με μία σειρά εφαρμογών, έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει αφενός μεν μία πλήρη γνώση της θεωρίας και αφετέρου μία εκτεταμένη εικόνα των εφαρμογών της. Σε κάθε περίπτωση γίνεται λύση επιλεγμένων προβλημάτων με εντολές του προγράμματος MATHEMATICA v. 7.
 
Look inside - Αποσπάσματα του βιβλίου

Πατήστε την εικόνα για μεγέθυνση
  1/6
 
 
Περιεχόμενα>>  
1 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE 19
1.1 Ορισμός και ιδιότητες 20
1.2 Μετασχηματισμός περιοδικών συναρτήσεων 28
1.3 Συνάρτηση γάμμα 31
1.3.1 Υπολογισμός της Γ(1/2) 32
1.4 Μοναδιαία συνάρτηση του Heaviside 34
1.4.1 Εφαρμογή στον αντίστροφο μετασχηματισμό περιοδι-
κής συνάρτησης 38
1.5 Συνάρτηση δέλτα του Dirac 40
1.6 Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace 43
1.6.1 Με αναφορά στον πίνακα μετασχηματισμών 43
1.6.2 Με ανάλυση σε απλά κλάσματα 46
1.6.3 Συνέλιξη 51
1.7 Εφαρμογές στη λύση διαφορικών εξισώσεων 53
1.7.1 Γραμμική πρώτης τάξης 54
1.7.2 Γραμμική δεύτερης τάξης 62
1.7.3 Γραμμική διαφορική εξίσωση n-τάξης 80
1.8 Εφαρμογή της συνέλιξης στη λύση διαφορικών εξισώσεων 84
1.9 Λύση ολοκληρωτικών εξισώσεων 85
1.10 Λύση συστημάτων διαφορικών εξισώσεων 87
1.10.1 Εφαρμογές στον Ηλεκτρισμό 89

2 ΣΕΙΡΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ FOURIER 93
2.1 Σειρά Fourier 93
2.2 Γραμμικά φάσματα 101
2.3 Σειρά άρτιων και περιττών συναρτήσεων 104
2.4 Εκθετική μορφή της σειράς Fourier 111
2.5 Ολοκλήρωμα Fourier 114
2.6 Μετασχηματισμός Fourier 121

2.6.1 Ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier 123
2.6.2 Συνέλιξη μετασχηματισμού Fourier 126
2.6.3 Μετασχηματισμός ημιτόνου και συνημιτόνου 129
3 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ 133
3.1 Βαθμωτά και διανυσματικά πεδία 133
3.1.1 Επιφάνειες και γραμμές στάθμης 135
3.2 Παράγωγος διανυσματικής συνάρτησης 136
3.2.1 Κανόνες παραγώγισης 137
3.3 Μερική παράγωγος διανυσματικής συνάρτησης 138
3.4 Εφαρμογές διανυσματικού διαφορικού λογισμού 140
3.4.1 Παραμετρική παράσταση καμπυλών 140
3.4.2 Η έννοια της ταχύτητας και της επιτάχυνσης 143
3.5 Διευθυνόμενη παράγωγος 145
3.5.1 Κλίση συνάρτησης 146
3.5.2 Συντηρούμενα διανυσματικά πεδία 149
3.5.3 Απόκλιση 151
3.5.4 Φυσική ερμηνεία της απόκλισης 152
3.5.5 Τελεστής Laplace 155
3.5.6 Στροβιλισμός 159
3.5.7 Φυσική ερμηνεία του στροβιλισμού 161
3.5.8 Αστρόβιλα διανυσματικά πεδία 161

4 ΕΠΙΚΑΜΠΥΛΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ 165
4.1 Επικαμπύλια ολοκληρώματα 165
4.1.1 Γενίκευση της έννοιας του έργου 165
4.1.2 Ορισμός και υπολογισμός του επικαμπύλιου ολοκληρώ-
ματος 168
4.1.3 Μορφές επικαμπύλιου ολοκληρώματος 171
4.1.4 Ιδιότητες των επικαμπύλιων ολοκληρωμάτων 174
4.1.5 Σχέση επικαμπύλιου ολοκληρώματος και κλίσης .... 175
4.2 Παραμετρική παράσταση επιφάνειας 179
4.2.1 Ορισμός επιφάνειας 179
4.2.2 Θεμελιώδες διανυσματικό γινόμενο 181
4.3 Επιφανειακά ολοκληρώματα 183
4.3.1 Φυσική ερμηνεία και ορισμός 183
4.3.2 Μορφές επιφανειακού ολοκληρώματος 185
4.4 Σχετικά θεωρήματα 188
4.5 Εξισώσεις του Maxwell 197
4.5.1 Γενικές έννοιες 197
4.5.2 Εξίσωση συνέχειας 199
4.5.3 Πρώτη εξίσωση 200
4.5.4 Δεύτερη εξίσωση 201
4.5.5 Τρίτη εξίσωση 201
4.5.6 Τέταρτη εξίσωση 202
4.5.7 Η εξίσωση Poisson για ηλεκτροστατικό πεδίο 202
4.5.8 Λύση των εξισώσεων του Maxwell 203
4.5.9 Φυσική ερμηνεία της λύσης 205

5 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 209
5.1 Γενικές έννοιες 209
5.2 Μέθοδος του μέσου σημείου 211
5.3 Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων 215
5.4 Μέθοδος του Newton 223
5.4.1 Μέθοδος των χορδών 229
5.4.2 Μέθοδος της Regula Falsi 231
5.4.3 Άλλες μορφές της μεθόδου Newton 231
5.5 Μέθοδος του Aitken 237
5.5.1 Μέθοδος του Steffensen 241
5.6 Προσέγγιση των ριζών πολυωνύμου 244
5.6.1 Εισαγωγικές έννοιες 244
5.6.2 Σχήμα Horner 247
5.6.3 Μέθοδος του Muller 257

6 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ 265
6.1 Πίνακες 265
6.1.1 Ορισμός και αλγεβρική δομή 265
6.1.2 Πίνακες ειδικής μορφής 270
6.1.3 Ορίζουσες 281
6.1.4 Αντίστροφος πίνακας 284
6.1.5 Ειδικές κατηγορίες πινάκων 287
6.2 Norm διανυσμάτων και πινάκων 295
6.2.1 Norm διανυσμάτων 295
6.2.2 Norm πινάκων 307
6.3 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανυσματα 311
6.3.1 Χαρακτηριστικά μεγέθη πίνακα 311
6.3.2 Ιδιότητες ιδιοτιμών 318
6.3.3 Ιδιοτιμές πινάκων ειδικής μορφής 319
6.3.4 Θεωρήματα επί των ιδιοτιμών 321
6.4 Προσέγγιση ιδιοτιμών 329
6.4.1 Μέθοδος των δυνάμεων 329
6.4.2 Μέθοδος των αντίστροφων δυνάμεων 332
6.4.3 Μετασχηματισμός Householder 334
6.4.4 QR Αλγόριθμος 338

7 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 351
7.1 Μορφές πολυωνύμων 351
7.2 Πολυωνυμική παρεμβολή 354
7.3 Διαιρεμένες διαφορές 358
7.4 Τύποι διαιρεμένων διαφορών 367
7.5 Υπολογισμός ακρίβειας σε παρεμβολή 376
7.6 Υπολογισμός σφάλματος σε παρεμβολή 378
7.7 Διακριτή προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων 384
7.8 Πολυωνυμική προσέγγιση ελάχιστων τετραγώνων 392
7.8.1 Εισαγωγικές έννοιες 392
7.8.2 Διαδικασία Gram-Schmidt 397
7.8.3 Προσέγγιση με τριγωνομετρικά πολυώνυμα 410
7.8.4 Μετασχηματισμός Fast Fourier 411
7.9 Προσέγγιση Pade 421

8 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 425
8.1 Γραμμικά συστήματα 425
8.1.1 Άμεσοι μέθοδοι 426
8.1.2 Επαναληπτικές μέθοδοι 441
8.1.3 Συστήματα με διαφορετικό πλήθος εξισώσεων από αγνώ-
στους 452
8.2 Μη γραμμικά συστήματα 456
8.2.1 Μέθοδος των διαδοχικών προσεγγίσεων 457
8.2.2 Μέθοδος του Newton 462
8.2.3 Μέθοδος του Broyden 468
8.2.4 Μέθοδος της μέγιστης κλίσης 474

9 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ 481
9.1 Γενικές έννοιες 481
9.2 Αριθμητική παραγώγιση 482
9.3 Αριθμητική ολοκλήρωση 488
9.3.1 Απλοί κανόνες ολοκλήρωσης 488
9.3.2 Σύνθετοι κανόνες 494
9.3.3 Κανόνας των 3/8 502
9.4 Προσαρμοσμένη ολοκλήρωση 504
9.5 Μέθοδος του Romberg 510
9.6 Κανόνες ολοκλήρωσης του Gauss 515
9.6.1 Εισαγωγικές έννοιες 515
9.6.2 Ολοκλήρωση Gauss-Legendre 518
9.6.3 Ολοκλήρωση Chebyshev-Gauss 523
9.6.4 Ολοκλήρωση Gauss-Laguerre 525
9.6.5 Ολοκλήρωση Gauss-Hermite 527
9.7 Άλλοι τρόποι υπολογισμού γενικευμένων ολοκληρωμάτων . . . 529
9.7.1 Αλλαγή μεταβλητής 529
9.7.2 Αποκοπή του διαστήματος ολοκλήρωσης 530
9.7.3 Με ανάπτυξη σε σειρά 530
9.8 Πολλαπλά ολοκληρώματα 532

10 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΣΥΝΗΘΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 545
10.1 Εισαγωγικές έννοιες 545
10.2 Μέθοδοι που βασίζονται στη σειρά Taylor 549
10.2.1 Συμβολισμοί 549
10.2.2 Μέθοδος του Euler 549
10.2.3 Μέθοδος του Taylor τάξης n 554
10.3 Μέθοδοι των Runge-Kutta 557
10.3.1 Μέθοδοι 1ης και 2ης τάξης 561
10.3.2 Μέθοδος 3ης τάξης 562
10.3.3 Μέθοδος 4ης τάξης 564
10.4 Μέθοδοι πολλαπλού βήματος 570
10.4.1 Δημιουργία μεθόδων πολλαπλού βήματος 571
10.4.2 Σύγκλιση 582
10.4.3 Τάξη, συμβατότητα και σφάλμα αποκοπής 583
10.4.4 Μηδενική ευστάθεια 585
10.4.5 Ασθενής ευστάθεια 588
10.5 Συστήματα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης 596
10.6 Διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης 602

11 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ 607
11.1 Ταξινόμηση εξισώσεων δεύτερης τάξης 607
11.2 Τύποι πεπερασμένων διαφορών 608
11.3 Μονοδιάστατη εξίσωση διάδοσης θερμότητας 614
11.3.1 Προσεγγιστικές λύσεις 616
11.3.2 Τοπικό σφάλμα αποκοπής 620
11.3.3 Ευστάθεια 621

11.4 Διδιάστατη εξίσωση διάδοσης θερμότητας 625
11.4.1 Προσεγγιστικές λύσεις 629
11.5 Μη γραμμικές παραβολικές εξισώσεις 635
11.5.1 Εξίσωση διάχυσης-διαφυγής 637
11.5.2 Εξίσωση διάχυσης-μεταφοράς 639

Α ΕΞΙΣΩΣΗ BESSEL 643
Α.1 Ορισμοί και είδη της εξίσωσης Bessel 643
Β ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΠΟ TO MATHEMATICA 649
Β.1 Αριθμητικές πράξεις 649
Β.2 Συναρτήσεις 650
Β.2.1 Ορισμοί 650
Β.2.2 Αντίστροφη Συνάρτηση 650
Β.2.3 Σύνθετη Συνάρτηση 650
Β.2.4 Υπολογισμός οριακών τιμών 650
Β.2.5 Γραφική παράσταση συνάρτησης 651
Β.3 Βασικές εντολές του MATHEMATICA 653
Το προϊόν προστέθηκε στο καλάθι σας

 Περιεχόμενα καλαθιού
Δεν έχετε αρκετούς πόντους για να αγοράσετε αυτό το προϊόν!

 Περιεχόμενα καλαθιού
Εmail Αlert
Εάν θέλετε να σας ενημερώσουμε όταν το βιβλίο γίνει διαθέσιμο ή όταν κάποιος συγγραφέας εκδόσει κάποιο νέο βιβλίο, συμπληρώστε το email σας και θα επικοινωνήσουμε μαζί σας.
Παρακαλώ ενημερώστε με,
με email όταν:
 
ο συγγραφέας εκδώσει καινούριο βιβλίο
   
Για να χρησιμοποιήσετε αυτή την υπηρεσία, πρέπει να είστε εγγεγραμμένο μέλος. Για να κάνετε εγγραφή, πατήστε εδώ
Είδατε πρόσφατα
1Εφαρμοσμένα Μαθηματικά - ΜΠΡΑΤΣΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
€51,76 €46,58
 
 
 
^BACK TO TOP